Moving Media Gaussiana

Gaussiana Smoothingmon nomi gaussiana smoothing. Brief Description. The gaussiana operatore smoothing è un 2-D operatore convoluzione che viene utilizzato per offuscare le immagini e rimuovere i dettagli e il rumore in questo senso è simile al filtro media ma utilizza un kernel diverso che rappresenta la forma di una gaussiana dosso a forma di campana Questo kernel ha alcune proprietà speciali che sono dettagliate below. How E works. The distribuzione gaussiana in 1-D ha la form. where è la deviazione standard della distribuzione Abbiamo anche ipotizzato che la distribuzione ha media zero ossia è centrato sulla linea x 0 la distribuzione è illustrato nella figura 1 1.Figure 1-D distribuzione gaussiana con media 0 e 1.In 2-D, un isotropo cioè circolarmente simmetrica gaussiana ha le ricetta del colore distribuzione è riportata nella figura 2 2.Figure 2-D distribuzione gaussiana con media 0,0 e 1. idea di smoothing gaussiano è usare questa distribuzione 2-D come funzione point-spread, e questo si ottiene convoluzione dalla immagine viene memorizzata come una raccolta di pixel discreti dobbiamo produrre una discreta approssimazione alla funzione gaussiana prima di poter effettuare la convoluzione in teoria, la distribuzione gaussiana è diverso da zero ovunque, che richiederebbe un nucleo di convoluzione infinitamente grande, ma in pratica è praticamente zero più di circa tre deviazioni standard dalla media, e così può troncare il kernel a questo punto la figura 3 mostra un opportuno nucleo di convoluzione a valori interi che approssima una gaussiana con una di 1 0 non è chiaro come scegliere i valori della maschera per approssimare una gaussiana potrebbe utilizzare il valore della gaussiana al centro di un pixel nella maschera, ma questo non è accurato perché il valore della gaussiana varia in modo non lineare di tutti i pixel Abbiamo integrato il valore di gaussiana sull'intera pixel sommando gaussiana a 0 001 incrementi gli integrali non sono interi che riscalati matrice in modo che gli angoli avevano il valore 1 Infine, la 273 è la somma di tutti i valori nella mask. Figure 3 ravvicinamento Discrete alla funzione gaussiana con 1 0.Once è stato calcolato il kernel adatto, quindi la levigatura gaussiana può essere effettuata utilizzando metodi standard di convoluzione convoluzione può infatti essere eseguita abbastanza rapidamente poiché l'equazione della gaussiana isotropo 2-D mostrato sopra è separabile in componenti xey Così la convoluzione 2-D può essere eseguito prima convoluzione con una 1-D gaussiana nella direzione x, e poi convoluzione con un'altra 1-D gaussiana nella direzione y la gaussiana è infatti l'simmetrica completamente solo circolarmente operatore che può essere scomposta in modo tale figura 4 mostra il kernel componente x 1-D che verrebbe utilizzato per produrre l'intero kernel mostrata in figura 3, dopo la scalatura da 273, arrotondare e tagliare una riga di pixel intorno al contorno perché lo più avere il valore 0 Questo riduce la matrice 7x7 al 5x5 mostrato sopra il componente y è esattamente lo stesso, ma è orientata vertically. Figure 4 Uno della coppia di 1-D kernel di convoluzione utilizzati per calcolare l'intero kernel mostrata in figura 3 in modo più rapido. A ulteriore modo per calcolare un smoothing gaussiano con una grande deviazione standard è di convolvere un'immagine più volte con un più piccolo gaussiana Mentre questo è computazionalmente complesso, può avere applicabilità se il trattamento è effettuato mediante un filtro gaussiano hardware pipeline. The non ha solo utilità nelle applicazioni di ingegneria E 'anche attirando l'attenzione di biologi computazionali perché è stato attribuito con una certa quantità di plausibilità biologica, ad esempio, alcune cellule nelle vie visive del cervello hanno spesso un response. Guidelines circa gaussiana per effetto di avanti. I smoothing gaussiano è sfocare un'immagine, in modo simile alla media filtrare il grado di smussatura è determinata dalla deviazione standard della gaussiana ingrandita della deviazione standard gaussiane, naturalmente, richiede kernel di convoluzione grandi per essere accuratamente represented. The gaussiana emette una media ponderata di zona ogni pixel s, con la media ponderata più verso il valore dei pixel centrali questo è in contrasto con il filtro medio s media uniformemente ponderata a causa di questo, una gaussiana fornisce levigante delicato e preserva bordi meglio di un simile dimensioni medio filter. One delle principali giustificazioni usando l'gaussiana come filtro smoothing è dovuto alla sua risposta in frequenza maggior parte dei filtri smoothing convoluzione basati agiscono come filtri di frequenza passa basso Ciò significa che il loro effetto è quello di rimuovere componenti ad alta frequenza spaziale da un'immagine l' risposta in frequenza di un filtro convoluzione, ossia il suo effetto su diverse frequenze spaziali, può essere visto prendendo la trasformata di Fourier del filtro di figura 5 mostra le risposte in frequenza di un 1-D significano filtrata con larghezza 5 e anche di un filtro gaussiano con 3.figure 5 risposte in frequenza di sicurezza cioè significa ampiezza del filtro 5 pixel e gaussiana filtro 3 pixel l'asse delle frequenze spaziali è segnato in cicli per pixel, e quindi nessun valore superiore a 0 5 ha un vero filtri meaning. Both attenuano le alte frequenze più di basse frequenze , ma il filtro medio esibisce oscillazioni nella sua risposta in frequenza gaussiana invece non mostra oscillazioni infatti, la forma della curva di risposta in frequenza è stesso mezzo gaussiana Così, scegliendo un opportunamente dimensionata filtro gaussiano possiamo essere abbastanza sicuri di quello gamma di frequenze spaziali sono ancora presenti nell'immagine dopo la filtrazione, che non è il caso della media filtrata Ciò incide alcune tecniche di rilevamento dei bordi, come menzionato nella sezione zero crossing il filtro gaussiano risulta anche essere molto simile a il filtro di livellamento ottimale per il rilevamento dei bordi in base ai criteri utilizzati per ricavare il bordo Canny detector. to illustrare l'effetto di lisciatura con in successione sempre più grandi gaussiana filters. shows l'effetto di filtraggio con una gaussiana di 1 0 e le dimensioni del kernel 5 5.shows l'effetto di filtraggio con una gaussiana di 2 0 e kernel taglia 9 9.shows l'effetto di filtraggio con una gaussiana di 4 0 e le dimensioni del kernel 15 15.We ora considerare l'uso del filtro Controllo per la riduzione del rumore, ad esempio, si consideri l'immagine. che è stata corrotta da rumore gaussiano con media zero e 8 livellamento questo con 5 5 rese gaussiana. Confrontare questo risultato con quello ottenuto con la media e la mediana filters. Salt e il rumore pepe è più difficile per un filtro gaussiano Qui si liscia la image. which è stata corrotta da 1 sale e pepe rumore cioè i singoli bit sono state capovolte con probabilità 1 I image. shows il risultato di smoothing gaussiano utilizzando lo stesso convoluzione come sopra si confronti con la original. Notice che gran parte del rumore esiste ancora e che, anche se è diminuita in intensità piuttosto, è stato spalmato su su una regione spaziale più grande Aumentare la deviazione standard continua a ridurre la sfocatura l'intensità del rumore, ma attenua anche ad alta frequenza dettaglio ad esempio bordi in modo significativo, come mostrato in. Interactive Experimentation. You può interattivamente sperimentare con questo operatore cliccando here. Starting dal rumore gaussiano significa 0, 13 imagepute danneggiato sia media e filtro gaussiano livellamento in varie scale, e confronta ciascuno in termini di soppressione del rumore vs perdita di detail. At quante deviazioni standard dalla media fa una caduta gaussiana 5 del suo valore massimo Sulla base di tale suggerire un formato adatto kernel quadrato per un filtro gaussiano con s. Estimate la risposta in frequenza di un filtro gaussiano da gaussiano lisciatura un'immagine, e prendendo il suo trasformata di Fourier prima e poi confronta questo con la risposta in frequenza di un filter. How media fa il tempo impiegato per lisciare con un filtro gaussiano per confrontarlo con il tempo impiegato per lisciare con un filtro medio per un kernel della stessa dimensione noti che in entrambi i casi la convoluzione può essere accelerata notevolmente sfruttando alcune caratteristiche del kernel. E Davies Machine Vision teoria, algoritmi e le modalità Academic Press, 1990, pp 42 - 44.R Gonzalez e R Woods Digital Image Processing Addison-Wesley Publishing Company, 1992, pag 191.R Haralick e L Shapiro Computer e Robot Vision Addison-Wesley Publishing Company, 1992 , Vol 1, cap 7.B Horn Robot Vision MIT Press, 1986, cap 8.D Vernon Machine Vision Prentice-Hall, 1991, pp 59-61, informazioni 214.Local Information. Specific su questo operatore può essere trovata here. More consigli generali circa l'installazione HIPR locale è disponibile nelle le informazioni locali section. A nota introduttiva sul modello a media mobile per gaussiana casuale fields. Linda V Hansen a. Thordis L Þórarinsdóttir ba Centro per stocastico Geometria e Advanced Bioimmagini, Università di Aarhus, Denmark. b Norwegian Computing center, Oslo, Norway. Received 20 luglio 2012 Revised 5 dicembre, 2012 Accepted 6 dicembre 2012 Disponibile on-line classe 12 dicembre 2012. il del modello a media mobile offre un framework di modellazione flessibile per campi aleatori gaussiana con molti modelli ben noti come il Matrn famiglia covarianza e la covarianza gaussiana che rientrano nell'ambito di questo quadro modello a media mobile possono anche essere visti come una lisciatura kernel di una base Lvy, un quadro di modellazione generale che comprende diversi tipi di modelli non-gaussiani proponiamo un nuovo parametro modello di correlazione spaziale che nasce da un kernel potere e mostrano che la dimensione Hausdorff associata dei percorsi campione può assumere qualsiasi valore tra e di conseguenza, il modello offre una flessibilità simile nelle proprietà frattali del campo risultante come dimensione Matrn model. Correlation function. Hausdorff. spostamento average. Power kernel. Random field. Copyright 2012 Elsevier BV Tutti i diritti reserved. Gaussian medie mobili, semimartingala e pricing. We opzione di fornire una caratterizzazione dei processi gaussiana con incrementi stazionari che possono essere rappresentati come una media mobile rispetto ad un due - sided moto browniano per tale processo diamo una condizione necessaria e sufficiente per essere un semimartingala rispetto alla filtrazione generata dal moto browniano bilaterale Inoltre, si dimostra che questa condizione implica che il processo è o di variazione finita o un multiplo di un moto browniano rispetto ad una misura di probabilità equivalente Come applicazione si discute il problema di opzione tariffaria a modelli finanziari guidati da medie mobili gaussiana con incrementi stazionari in particolare, deriviamo prezzi delle opzioni in una versione frazionale regolarizzata del modello di Black Scholes. Gaussian media processes. Moving representation. Semimartingales. Equivalent martingala measures. Option pricing.1 Introduction. Let essere un spazio di probabilità dotato di un moto browniano due lati che è, un processo gaussiano centrato continuo con covariance. For una funzione che è pari a zero sull'asse reale negativo e soddisfa per ogni t 0.one può definire il processo gaussiano centrato con stazionaria increments. The scopo di questo lavoro è lo studio dei processi della forma 1 1 con una vista verso modelling. If finanziaria X TT 0 è un processo stocastico sulla indichiamo con la filtrazione più piccolo che soddisfa le usuali ipotesi e contiene il filtration. By indichiamo la filtrazione più piccolo che soddisfa le usuali ipotesi e contiene la struttura filtration. The della carta è la seguente Nella sezione 2 ricordiamo un risultato di Karhunen 1950 che dà condizioni necessarie e sufficienti per un processo gaussiano stazionario centrato per essere rappresentabili in form. where nella sezione 3 diamo una caratterizzazione di quei processi della forma 1 1 che sono - semimartingales e ci mostrano che essi sono o processi variazione finite, oppure per ogni T 0,, esiste una misura di probabilità equivalente in cui Y tt 0, T è un multiplo di un moto browniano nella sezione 4 si applica una trasformazione introdotta in Masani 1972 per stabilire uno uno a corrispondenza tra stazionario centrato processi gaussiani e centrato processi gaussiana con incrementi stazionari che sono zero per t 0 Questo ci permette di estendere risultato Karhunen s per processi gaussiani centrate con incrementi stazionari e per dimostrare che ogni processo di forma 1 1 può essere approssimata da semimartingala della forma 1 1 trasferendo i risultati dal punto 3 torna al quadro di processi gaussiani centrati stazionari, si ottiene una estensione del Teorema 6 5 del cavaliere 1992, dà una condizione necessaria e sufficiente per un processo del modulo 1 2 per essere un - semimartingale nella sezione 5 si discute il problema della valutazione delle opzioni in modelli finanziari guidati da processi del modulo 1 1 Come esempio prezzo di un opzione call europea in un modello di frazionale regolarizzato Black Scholes.